Der hms-Vorstand führt die Stiftungsgeschäfte und entscheidet in regelmäßigen Sitzungen über die Vergabe von Fördermitteln.
Dem Vorstand gehören aktuell die folgenden Mitglieder an:
- Dr. Klaus Müller (Vorsitzender), Göttingen seit 2002
- Prof. Dr. Karen Nolte (stellv. Vorsitzende), Heidelberg seit 2004
- Josef Schnitzbauer, Frankfurt am Main seit 2002
- Klaus Stehling, Wiesbaden seit 2008
Ehemalige Vorstandsmitglieder:
- 1991-2001 Andreas Meyer-Hanno, †2006
- 1991-2001 Stefan Reiß
- 1991-1995 Dr. Stefan Schlesinger
- 1995-2001 Arne Seydak
- 2001-2002 Heinz-Bernd Kaiser
- 2001-2003 Regina Buchholz
- 2002-2007 Rena Friedrich
- 2006-2008 Bernhard Schyma
- 2008-2010 Bettina Schneider
- 2012-2019 Dr. Josch Hoenes, †2019